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M. Lockan, P. M. Flassig und D. Bestle
Lehrstuhl Technische Mechanik und Fahrzeugdynamik der BTU Cottbus
Die Optimierung komplexer technischer Systeme ist durch eine Vielzahl von Entwurfsauswertungen gekennzeichnet, insbesondere steigt der Aufwand mit der Zahl der Entwurfsparameter. Sollen im Rahmen einer robustheitsbasierten Optimierung des Weiteren stochastische Abweichungen berücksichtigt werden, ist zusätzlich die statistische Auswertung einer umfangreichen Stichprobe anstelle eines einzelnen deterministischen Entwurfs notwendig. Diese Aspekte erfordern spezifische Strategien, um robustheitsbasierte Optimierungen mit hoher Effizienz und Qualität durchführen zu können.
Eine Möglichkeit, den Suchaufwand zu reduzieren, bietet die Beschränkung des Entwurfsraums z.B. aufgrund von Abhängigkeiten zwischen den Entwurfsparametern. Diese können durch die Parametrisierung selbst oder durch Optimierungsnebenbedingungen begründet sein. Mit Hilfe nichtlinearer Approximationsmethoden lassen sich solche Abhängigkeiten identifizieren und Transformationen auf niederdimensionale Suchräume definieren, welche Nebenbedingungen bereits berücksichtigen. Eine Optimierung in einem solchen dimensionsreduzierten Suchraum ist dann effizienter als im ursprünglichen Entwurfsraum, insbesondere bei Verwendung genetischer Algorithmen.
Im Sinne einer effizienten Auswertung sind möglichst kleine Stichproben zu verwenden, eine hochwertige Bestimmung statistischer Parameter erfordert dagegen einen hohen Stichprobenumfang. Einen akzeptablen Kompromiss stellt diesbezüglich die Verwendung von Antwortflächen dar, die mit wenigen Stützstellen gebildet werden und anschließend rechenzeitgünstig Vorhersagen für variierte Entwürfe erlauben. Um solche Antwortflächen gezielt und in Betracht auf den tatsächlichen Verwendungszweck zu verfeinern, können Update-Mechanismen genutzt werden. Dabei werden das Interpolationsmodell in den Updateprozess einbezogen und Verfeinerungen auf Basis von Fehlerschätzungen durchgeführt.
Im Rahmen des Beitrags sollen diese Strategien der Entwurfsraumreduktion und Antwortflächenverfeinerung am Beispiel der aerodynamischen Optimierung einer Verdichterschaufel unter Berücksichtigung realistischer Produktionsstreuungen demonstriert werden.
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